下足找字功善用副角色找次品观课有感

一、找次品——如何下足“找”字功

1.找准教学目标，确立教学难点

《找次品》是一节智力思考的探究课，是落实“四基”多维目标的良好载体。譬如，让学生经历操作、观察、猜想、推理、归纳、验证等数学活动过程；学会清晰地表达数学思维过程；感受解决问题策略的多样化，体会运用优化策略解决问题。

除了上述目标，还有诸多难点：题意理解有难度；清晰表达有难度；自主探究有难度；发现规律有难度；目标多、难点多，鲜见成功的课例演绎或有价值的文献解读。这都给我们一线教师的教学带来了更多的挑战，当然也使得课堂研究更具价值。

黄老师尝试着从新技术与教学融合的角度，大胆地利用翻转课堂促进学生自主学习，给我们提供一个全新的学习视角。黄老师让学生课前观看教学视频，思考找次品的方法与过程，利于教学重难点的突破；在教学过程中，引导学生探究从3 个、8 个、9 个物品中归纳总结出找次品的规律——“分成三份，尽量等分”，有效地达成了教学目标。

2.找准本质规律注意推理严谨

整节课教学思路清晰，教学层次分明，只是在设计“8 个物品发现规律”这一环节时，显得没有做足“找”的功夫，教师只能用“大致”“差不多”这样模糊的字眼向学生描述规律——分的份数越少，找次品的次数大致越少，导致学生对这一规律“无感”。

究其原因，一是出现8（4，4）这种分法，分的份数最少，称的次数反而不是最少，对规律的归纳产生了“负”作用，二是对找次品的本质规律把握不清，不是份数和次数的关系。细想一下，随着物品数越多，很多学生都能感知到一次性分的份数越多，称的次数就越多，再则总会出现物品只要分成两份，称的次数也不是最少的情况，所以这样的逻辑推理是不严谨的。因此，找次品的本质规律应是“分成三份，尽量等分”，而且这一规律极具隐蔽性。

3.找准教材空白，合理开发利用

张奠宙教授指出：“数学教育的任务就是要将数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。”《找次品》这一课，如何将严谨的学术形态转化为学生易接受的教育形态，如何安排“找”的顺序，学生较易发现和掌握规律，并能做到言之有序、言之有据。我们不妨采用“3——9——8”的顺序设计教学思路：对比其他分法，显然对于9（3，3，3）这一分法，学生能够发现规律——平均分成3 等份，次数最少；比照“8”的其他3 分法，8（3，3，2）这种方法最优化，学生也会意识到虽不能平均分成3 等份，但要尽量3 等分的道理，验证完善规律水到渠成。

教材没有解释规律背后的道理：为什么“分成三份，尽量等分”，找的次数最快、最少？也没有明确提出“三分法”，而这是本节课最为本质的东西。我们可不可以做一些尝试，并将古代的朴素的三分法思想（中庸之道）引入课堂，渗透一些数学文化精神并进行人文关怀，使得课堂更为平易近人。这样的教学设计，可能会给大家带来耳目一新的感觉。

二、新技术——如何做好“副”角色

在本次活动的“点评互动”环节，如何利用新技术促进学生自主学习，让其充当好“副”角色，而不是一味地追求“高大上”，喧宾夺主？我们认为在实际教学中，应当警惕下面三种现象：

1.取代学生的实际操作

《学习的革命》一书中指出：我们会掌握阅读内容的10%；听到内容的15%；但亲身经历内容的80%。课堂上不要用过多的课件演示实验操作过程，不要让学生当“观众”，要让学生当“演员”“导演”，要让学生在动手操作、自主探究中能够加深对性质规律的体验感悟，有效积累思维活动经验。

2.压缩学生的思考过程

课堂上，我们一直在要求学生“静静地听，轻轻地说”，其实，我们更应该明确地提倡“认真地想”。面对眼花缭乱的课件演示，面对声情并茂的视频解说，学生几乎无暇思考知识的本质问题。形式上的热闹繁荣，掩盖的却是思考的冷清和荒芜。没有了真思考、深思考，学生的学习注定是机械的、浅层的。

3.限制学生的方法创造

以《找次品》这节课为例，教材编排找“9”瓶钙片中次品的过程，引导学生可以用摆数字卡片、文字、画线等方式表达找次品的方法，体现解题策略的多样化，能有效培养学生思维的灵活性和创新意识。而课前让学生观看视频，提前暴露寻找次品的方法和表述的方式，极大地限制学生的思维创造。

文章来源：《中国新技术新产品》 网址: http://www.zgxjsxcp.cn/qikandaodu/2021/0313/565.html